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Gráfica del porcentaje electoral para presidente versus tiempo
para los dos movimientos mayoritarios en los comicios Honduras 2017. La gráfica
fue construida a partir de datos del Tribunal Supremo Electoral de Honduras. En
Honduras, las lineas de tendencia se han mantenido horizontales con pequeñas fluctuaciones
en todas las elecciones anteriores. En cambio, en las presentes elecciones se
observan puntos de inflexión que son notables. A estos cambios bruscos de
tendencia le llamaremos "Anomalía de Corrales y Matamoros", en honor a David Matamoros Batson, titular del TSE, y Arturo Corrales Álvarez, ideólogo y tecnólogo del oficialismo. Esta anomalía tiene su origen en la que llamaré
"Conjetura de Matamoros Batson" (ver texto).
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Edwin Francisco Herrera Paz
Yo, no soy activista de ningún partido político. Le di mi voto al candidato del Partido Liberal, por considerarlo el más apto para cumplir con el trabajo de dirigir los destinos de Honduras. Pero no me considero una persona partidaria. Como ni la Alianza de Oposición ni el Partido Nacional me parecen opciones deseables, me considero en una posición lo suficientemente neutral como para hacer un análisis estadístico (aunque superficial) de los resultados parciales de las elecciones recién pasadas en Honduras.
Un
tipo de análisis factible para resultado parciales (que llamaremos muestra)es
aquel en el que contrastamos hipótesis y establecemos un valor P, que es una
probabilidad expresada en porcentaje. Supongamos que en nuestra muestra gana el
candidato A, pero las elecciones las ganó el candidato B. Nuestra hipótesis de
trabajo es que la muestra que tenemos es realmente representativa del total, en
cuyo caso obtendremos un valor P alto, o por lo menos mayor a un límite
arbitrario llamado alfa, que usualmente es del 5%. Si después de nuestro procedimiento
estadístico P resulta ser menor al 5% entonces nuestra muestra no es
representativa del total. Una posible causa de esta falta de representatividad es
un tamaño de muestra muy bajo. Por ejemplo, que nuestra muestra sea solo el 10%
de los votos escrutados. Otra causa es una población estructurada, es decir,
muy subdividida en cuanto a sus preferencias, y eso es precisamente lo que
alega el Tribunal Supremo Electoral (TSE) de Honduras.
Obtener
un valor P para el proceso electoral Honduras 2017 sería relativamente sencillo
desde el punto de vista computacional. Se obtienen los datos totales del TSE,
en este caso, 1412,055 para el PN y 1359,610 para la Alianza.
Luego, se ejecuta un algoritmo que tome una muestra aleatoria del mismo tamaño que
nuestra muestra, en este caso del 57% del total. Si en esta simulación el PN
obtiene una proporción igual o superior a la que obtuvimos en nuestra muestra
original, se aumenta un contador en 1. Esta simulación se repite miles de veces
(unas 10,000 iteraciones), y al final, el valor del contador se divide entre el
número de iteraciones. Si esa proporción (P) es menor al 5%, concluimos que
nuestra muestra no es representativa del total y por lo tanto no es aleatoria,
es decir, tiene algún tipo de sesgo o estructuración.
Según el titular del TSE y el gerente de Ingeniería Gerencial Arturo
Corrales Álvarez las votaciones en Honduras están estructuradas. De hecho, Corrales
Álvarez sospechosamente nos lo anticipó desde el domingo de las elecciones
cuando publicó en un canal de televisión las encuestas de boca de urna. Nos
explicó que, en Honduras, las elecciones no eran como antes, que hoy en día es
el voto rural el que decide un ganador, y por ello las elecciones las ganaría
Juan Orlando Hernández, el candidato del oficialista Partido Nacional (PN).
¿Cómo explica el TSE y el oficialismo (la misma cosa a juicio de muchos)
que, con un 57% de las actas escrutadas y un 5% de ventaja de Salvador Nasralla
(SN), candidato de la Alianza de Oposición, al final ganara Juan Orlando Hernández
(JOH) por 1%? Ellos achacan esta anomalía a la estructuración en el escrutinio
de las actas. Según ellos, la primera parte del escrutinio la ganaba SN porque
correspondía exclusivamente a las zonas urbanas. El motivo, según ellos, es que las actas
provenientes de las zonas urbanas son transportadas mucho más rápidamente al
TSE que las rurales donde el acceso es más difícil. Entonces, ese 57%
corresponde a esas zonas urbanas donde SN gana con un 5%. La segunda parte en
cambio, o sea el 43% restante, corresponde a las zonas rurales donde gana JOH contundentemente.
Hay varios motivos por los qué dudar de la argumentación del TSE (que
llamaremos “la conjetura de Matamoros-Batson, o CMB) y el oficialismo y los
enumeraré.
1) La CMB asume que las votaciones están perfectamente estructuradas por
preferencia electoral. Toma como hecho que en todas o casi todas las
comunidades rurales gana JOH, y en todas o casi todas las urbanas SN. Suponer
una estructuración de ese tipo es absurdo debido a que las preferencias
electorales están fuertemente marcadas por el tradicionalismo, y este suele exhibir
cierta variación tanto localmente dentro de los departamentos como entre
departamentos. Si bien puede ser cierto que es probable que haya ciertas
preferencias según el criterio urbano o rural, no hay evidencia de que esa
preferencia esté perfectamente estructurada.
2) La CMB asume que el conteo fue un proceso perfectamente estructurado,
con las regiones urbanas escrutadas primero y las rurales después. Esto es
evidentemente falso, primero, porque el acceso por carretera a las diferentes
comunidades es variable. Algunas localidades rurales son de fácil acceso, y algunas
urbanas se encuentran lejos del TSE. Aunque es posible que haya una tendencia de
las actas urbanas a llegar al TSE antes que las rurales, esa tendencia no debe
ser tan marcada como para producir la marcada estratificación observada en el
proceso.
3) La mayor parte del territorio nacional es relativamente homogéneo en
cuando a su clasificación urbano rural. Muchas localidades urbanas muestran
características rurales, por lo que no se observa una fuerte estratificación
entre estos dos sectores.
4) Más del 50% de la población hondureña es urbana.
5) El tipo de estructuración asumido por la CMB jamás se ha visto en las
elecciones en Honduras, donde usualmente la tendencia no cambia desde una
muestra tan baja como el 10% de los votos escrutados. Variaciones desde el 5%
con 57% escrutado hasta invertir la tendencia es un fenómeno inédito en
nuestros procesos electorales.
Ahora, démosle al TSE el beneficio de la duda, y asumamos que la CMB es
verdadera y que en realidad el proceso fue sumamente estructurado y que, además,
la inversión de la tendencia después de la caída y el reemplazo del servidor fue
un evento casual sumamente desafortunado. En este escenario, calcular un valor
P con las muestras parciales ofrecidas por el TSE sería una labor inane.
Entonces, ¿Podemos encontrar una muestra del actual proceso electoral que
realmente sea aleatoria y representativa de la totalidad de los votantes? Desde
luego que sí. Los partidos políticos recibieron copia de las actas durante el
proceso, y el Partido Liberal (PL) escrutó el 86% de ellas. Según las palabras
del titular del PL Ingeniero Luis Zelaya, con ese porcentaje escrutado SN supera
a JOH por 3,396 votos. Para comenzar, no tenemos ninguna razón para suponer que
esta muestra no sea aleatoria puesto que las actas son escaneadas directamente
del sitio de votación (MER). Es decir, la CMB no aplica para esta muestra.
Podemos realizar algunos cálculos, derivados de la estadística
descriptiva, sobre los datos para determinar si es probable que JOH haya
realmente ganado por puro azar, sin manipulación de la votación, dados los
datos proporcionados por el PL. Estos cálculos son los mismos que se realizan
en las investigaciones científicas y permiten saber hasta qué punto, o con cuanta
confianza, podemos extrapolar los hallazgos obtenidos trabajando sobre una
muestra, al total de la población. Específicamente, calcularé el intervalo de
confianza (IC) del dato proporcionado al público por el PL. El IC se utiliza
para saber hasta cuanto puede variar un valor en la población, dado ese valor
en nuestra muestra, en este caso, el dato del PL.
A Partir de los datos del PL comenzamos calculando el porcentaje o
proporción de votos para cada partido. Considerando los votos de la Alianza más
los del PN como el 100% (excluiremos a los demás partidos y los votos nulos para
facilitar el cálculo), entonces una diferencia de 3,396 nos revela un
porcentaje de 50.08% para la Alianza, y de 49.93% para el PN.
El IC depende de dos factores: 1) Del tamaño muestral, y 2) Del
porcentaje de confianza que estamos dispuestos a dar a nuestro análisis. A
mayor tamaño muestral, más seguros estaremos de nuestro resultado y el IC será
más estrecho. Por otro lado, a menor
confianza, más estrecho será el rango de IC y viceversa. En los cálculos más
estrictos se utiliza un 99% de confianza, y en los menos estrictos de las
ciencias sociales, un 90% (no hace falta comprender los detalles de la
estimación de IC, solo el significado que pronto explicaré).
Aplicando la ecuación del IC de la proporción de votos en la muestra del
PL para estimar entre qué límites se encontrará el total de votos, y con una confianza
del 99.7%, obtenemos los siguientes resultados: Número máximo de votos en favor
de la Alianza, 9,335. Número máximo en contra de la Alianza, 1,437. En otras
palabras, con una probabilidad muy alta (99.7%) podemos asegurar, que dados los
datos proporcionados por el PL, el PN no le puede ganar a la Alianza por más de
1,437 votos. Como el intervalo de confianza comprende ambos casos (gana o
pierde la Alianza), los datos del PL muestran lo que se considera un empate técnico.
Ahora bien, según los resultados del TSE, el PN le gana a la Alianza por
52,445 votos que deben encontrarse incluidos dentro del 14% restante no escrutado
por el PL. La probabilidad de que esto se de por azar es muy baja. Dicho en
otras palabras, la probabilidad de que el PN le haya ganado a la Alianza por
más de 1,437 votos por pura casualidad dados los datos del PL es igual a 0.15%,
mucho más bajo que el valor alfa del 5% usualmente aceptado por la ciencia para
rechazar hipótesis. Por lo tanto, lo más convincente es descartar que el
resultado se debe al azar si no más bien a algún tipo de manipulación. Ignoro
si los datos faltantes del PL corresponden a los enviados al TSE durante la
caída del servidor, pero sería interesante saberlo.
Dadas así las cosas, desde el punto de vista estadístico todo indica una
suerte de manipulación de los resultados en los votos faltantes del PL, lo que
no descarta la manipulación de otros votos ya incluidos en el escrutinio de ese partido,
evidenciado por el cambio brusco en la tendencia después de la caída del
servidor con 57% de votos escrutados. Sin embargo, presiento que JOH será
declarado ganador por el TSE, aún bajo los cuestionamientos de los hondureños y
la comunidad internacional. Ese fue siempre el plan. Para el partido
oficialista, no hay acción alterna posible.
