Explicación de los cálculos estadístos sobre los datos del PL y el TSE en elecciones Honduras 2017

Edwin Francisco Herrera Paz

Ante las dudas expresadas por algunos amigos con respecto a los cálculos efectuados para determinar el intervalo de confianza de los resultados arrojados por las actas del Partido Liberal en elecciones Honduras 2017, describo aquí el procedimiento utilizado. Sencillo, por cierto, y puede encontrarse en cualquier libro de estadísticas o en documentos en el internet. El post anterior está aquí: http://lahondurasvaliente.blogspot.com/2017/12/elecciones-honduras-2017-fraude.html 

Primero, los datos se basan en la información proveída públicamente por el Tribunal Supremo Electoral (TSE) y por el Ingeniero Luis Zelaya, titular del Partido Liberal.

Según el TSE, los resultados finales fueron: 1,412,055 votos para el Partido Nacional (PN) y 1,359,610 para la Alianza, lo que representa una diferencia de 52,445 votos. Según estos datos la Alianza pierde con el 49.0539%.

Según el PL, ellos escrutaron el 86% de las actas obteniendo una diferencia de 3,396 votos a favor de la Alianza. Otro dato brindado es que ese 86% es representativo del territorio nacional. Es decir, están representados todos los departamentos y las zonas rurales y urbanas.

Los datos del PL se consideraron como una muestra del caudal electoral total y se procedió a calcular el intervalo de confianza para las proporciones según la siguiente fórmula:

Donde p es la proporción de votos de la Alianza (0.5007); 1-p es la proporción de votos del otro partido (o de la suma del resto según se desee), que en este caso es 0.4993; n es el tamaño muestral que en este caso es de 2,383,632, z es el número de desviaciones estándar en un conjunto de muestras aleatorias, y va a depender del nivel de confianza que escojamos; y finalmente el valor obtenido se le suma y se le resta a p y así obtendremos los límites superior e inferior de nuestro intervalo. Por lo tanto, el intervalo de confianza comprenderá todos los valores que caigan entre estos dos límites. Podemos estar seguros de que, con un porcentaje de confianza escogido por nosotros, el universo o población total N se encontrará dentro de estos límites.

A partir de la ecuación, se ve que el tamaño del intervalo se estrecha a medida que aumentamos el tamaño muestral n. Es decir, a mayor tamaño muestral, más seguros estamos de que nuestra muestra refleja realmente el total. Por otra parte, a mayor nivel de confianza, el intervalo se ampliará. Esto sucede porque el valor de confianza será 1 menos el error, y si queremos minimizar el error, tenemos que ampliar la incertidumbre, es decir, el rango de valores posibles del total.

Solo un par de conceptos más. La característica que estudiamos, extraída de la muestra, en este caso la proporción de votos de la Alianza en la muestra del PL, se le denomina variable. Ese mismo valor al ser estimado en la población, recibe el nombre de parámetro. Vemos que en este caso el parámetro no es un valor fijo sino un rango de valores posibles inferidos a partir de la muestra. Ese es precisamente el intervalo de confianza, y su cálculo proporciona validez científica a los datos obtenidos de una muestra.

¿Y los datos del caudal electoral proporcionado por el TSE qué papel juegan? Pues bien, cuando calculamos el intervalo de confianza en un experimento científico no conocemos el verdadero valor poblacional (parámetro) y lo único que podemos hacer es estimarlo. Pero en este caso, sí tenemos el total proporcionado por el TSE. Podemos analizar si ese valor poblacional se encuentra dentro del intervalo de confianza de nuestra muestra. Si no es así, podemos inferir que nuestra muestra, con mucha probabilidad, no es representativa del total.

¿Por qué nuestra muestra del PL no sería representativa del total del RNP? Hay varias posibilidades.

1. Que se trata de dos conjuntos de datos diferentes. Es decir, hay una gran cantidad de ocurrencias (votos) en el total que no están en la muestra o viceversa. Esto es lo que pasaría en el caso de que el PL hubiera recibido copias de actas diferentes a las que fueron computadas en el TSE.

2. Que el 14% de los votos restantes presentan una proporción muy diferente a los del 86% escrutado. Es decir, que el conteo del PL haya sido estructurado. Sin embargo, no hay ninguna razón para pensar que existe una estructuración natural puesto que la muestra es representativa.

3. Ambas afirmaciones son correctas.

Las pequeñas fluctuaciones aleatorias, por ejemplo un acta con solo votos nacionalistas o con solo votos de la Alianza, serían compensadas por el alto número de actas analizadas, y precisamente estas fluctuaciones son las que producen una variación entre diferentes muestras. Más aun, la evidencia indica que, desde el punto de vista electoral, el territorio hondureño es más o menos uniforme, lo que permite hacer proyecciones de ganadores con solo una muestra pequeña (así ha ocurrido en todas las elecciones).

En mi cálculo, utilicé un valor de confianza del 99.7% (en las ciencias biomédicas se utiliza un 95%) lo que amplía el intervalo y minimiza nuestra posibilidad de error a un 0.3%. Vea la siguiente gráfica:

El intervalo de confianza se muestra con una línea sólida vertical ubicada en la parte superior de la barra azul, que representa la proporción de votos de la Alianza en la muestra del PL. La verdadera proporción total se encuentra dentro de este rango con una probabilidad del 99.7%. Es decir, la probabilidad de que la verdadera proporción se encuentre fuera de este rango es apenas del 0.3%. Más aun, la probabilidad de que se encuentre por debajo de este rango es de 0.15%. La barra amarilla representa la proporción de votos a favor de la Alianza. Se puede ver que no solo se encuentra fuera de los límites sino muy por debajo del límite inferior. Se puede concluir entonces, con una alta probabilidad, que la muestra del PL no es representativa del total publicado por el TSE.

En general, los métodos utilizados en estadística pueden ser descriptivos, en los que se intenta inferir parámetros poblacionales a partir de muestras; correlacionales, donde se comparan dos variables y se establece con qué magnitud varía una cuando varía la otra; de agrupamiento, en las que se juntan grupos de poblaciones con características similares; y comparativas, en donde intentamos establecer si hay diferencias entre dos grupos con respecto a una variable.

Las estadísticas descriptivas como el IC antes descrito no son ideales para comparar dos grupos, por lo que utilizaremos un método de las estadísticas comparativas para dilucidar si el conjunto de datos del PL y los del TSE son iguales, o al menos razonablemente parecidos como para concluir que proceden de la misma fuente. En particular, estos métodos utilizan lo que se denomina contrate de hipótesis, en donde tenemos una hipótesis nula llamada H0, que es la afirmación “ambos grupos son iguales o provienen de la misma fuente”, y una hipótesis de trabajo H1, en la que afirmamos que se descarta la igualdad o fuente común ara ambos grupos.

Los métodos son variados, y la escogencia de uno depende del tipo de datos a analizar, y de los recursos computacionales disponibles. En este caso utilizaremos el llamado Chi cuadrado (o X2), y nuestra H0 será: los datos del PL y del TSE no son similares puesto que proceden de la misma fuente. H1 será: ambos conjuntos de datos son significativamente diferentes.

No entraré en detalles técnicos acerca del método, pero la finalidad es establecer un valor de probabilidad, o p, que nos dice qué tan probable es que tengamos esos conjuntos de datos DADO QUE ambos provienen de la misma fuente. Obviamente, mientras más bajo el valor de p, menor la probabilidad de que pertenezcan al mismo conjunto. Los valores que puede tomar p van desde uno, en el caso de dos grupos de datos idénticos, y 0, donde no hay manera posible de que los datos provengan de la misma fuente.

Se comienza construyendo una tabla de contingencias de 2X2 con los datos observados del TSE y los del PL de la siguiente manera:

	TSE Ob	PL Ob
PN	1412055	1190118	2602173
Alianza	1359610	1193514	2553124
	2771665	2383632	5155297

Seguidamente, se construye una segunda tabla de los valores esperados bajo la hipótesis nula:

	TSE Es	PL Es
PN	1399018	1203155
Alianza	1372647	1180477

Posteriormente se calcula el valor Chi cuadrado para cada uno de los cuatro valores mediante la siguiente fórmula:

Donde O son los valores observados y E los esperados en el caso de independencia. Finalmente se obtiene Chi cuadrado para el total sumando los cuatro valores y se establece el valor p mediante tablas (Las hojas de Excel tienen incorporada esta prueba estadística lo que facilita el cálculo y usted la puede replicar en su computadora).

El valor de p para la prueba en nuestro caso específico es de 2.11 X 10^-17, un valor tan bajo que para fines prácticos es igual a 0.

Una palabra más sobre Chi cuadrado: esta prueba tiene bajo poder, es decir, es proclive a incurrir en error tipo 2 o beta, en el que se aprueba H:0 siendo falsa. Es decir, es débil para detectar pequeñas diferencias entre muestras, lo que se denomina “falsos negativos”. Si deseamos disminuir la probabilidad de falsos negativos usaremos una prueba con mayor poder, como el test exacto de Fisher, que demanda mayor capacidad computacional y no está incluido en Excel. Pero hay un motivo por el que utilicé Chi cuadrado: tiende a favorecer H:0, o sea, a los que alegan que el conjunto de datos es el mismo y que por ende no hubo fraude.

¿Por qué el conjunto de datos del TSE y el del PL son significativamente diferentes? De nuevo, como en el caso del análisis del IC, nos toca especular. O hay amplias diferencias a lo largo de ambos conjuntos, o la diferencia se encuentra concentrada en el 14% no escrutado por el PL. Esto último es sumamente improbable dada la representatividad de la muestra del PL, pero es aquí donde surge otra pregunta aun no despejada por el organismo político. ¿Por qué no fue escrutado el resto? ¿Son las actas no escrutadas las mismas que fueron enviadas al TSE pero no a los partidos políticos durante la caída del servidor? A medida que recibamos información refinaremos los análisis.

Se hace evidente que todas las dudas se despejarían cotejando las actas del PL con las del TSE, y quiero enfatizar que estos cálculos no son evidencia fehaciente de fraude. Como en toda disputa, cada pieza de evidencia se debería analizar independientemente otorgándole un peso (lea más sobre la evidencia en "La falacia del fiscal y la falacia de la defensa". Una explicación más sencilla la encontrará en "La falacia del fiscal y la falacia de la defensa para dummies).

Por otro lado, los procedimiento aquí utilizados son del mismo tipo de los que se realizan rutinariamente en cualquier trabajo científico, por ejemplo cuando se compara la eficacia de dos tratamientos para una enfermedad. Su validez científica es indiscutible y de los resultados depende que se acepten teorías, tratamientos, etc. Si usted tiene conjeturas sobre las elecciones Honduras 2017 o mejores ideas para develar el fraude, en caso de que lo haya habido, por favor deje sus comentarios en este blog o en las páginas donde se postee.

Saludos patrióticos.

¿Quienes son los responsables de los saqueos en San Pedro Sula después de las elecciones Honduras 2017?

Edwin Francisco Herrera Paz

Yo, no soy activista de ningún partido. Me considero de ideología liberal, de centro, tal vez ligeramente inclinado a la derecha, pero básicamente soy como la gran mayoría de hondureños que queremos un país de paz, donde se pueda prosperar y caminar tranquilo por las calles. Y claro, en cada elección presidencial tengo la esperanza de que ahora sí llegará el que nos sacará de estas Honduras.

Como ciudadanos comprometidos con nuestra patria, un día caluroso del 2015 salimos a las calles un grupo de ciudadanos a protestar por la corrupción excesiva del gobierno de nuestro país. A partir de ese día las protestas fueron in crescendo hasta convertirse en las ya conocidas marchas de las antorchas, que orillaron al gobierno a poner las barbas en remojo.

La mayor parte de los manifestantes pertenecían al partido Libre, agrupación política de izquierda, herencia del brazo progresista del Partido Liberal. Por otro lado, yo, siendo de ideología liberal, poco a poco me separé de mis amigos de Libre, pero las marchas nos acercaron y aprendí a entenderlos. Aprendí que su lucha social es válida, y más en un país que cuenta con algunos de los banqueros más ricos de Centroamérica, pero también presenta la proporción de pobres más alta de América Latina. La desigualdad social y económica en Honduras es insultante, y caldo de cultivo para la ideología de izquierda. O en palabras del candidato liberal Luis Zelaya, para que exista Batman, también debe existir el guasón.

Además, en Honduras el fraude electoral es una norma. No entraré en detalles sobre los pormenores del fraude o “elecciones tipo Honduras,” ya que ese no es el propósito del post, pero basta decir que el último proceso electoral el pasado domingo 26 de noviembre rompió todos los récords posibles.

Los hondureños y la comunidad internacional por igual contemplamos pasmados lo que podría ser llamado la cúspide, el nivel más alto, de cinismo electoral. Se aprovecharon todas las ranuras del sistema para hacer trampa de todas las formas imaginables, pero el colmo fue la reversión de unos resultados, que ha juicio de muchos expertos, eran irreversibles. Era o ganar, o ganar, sin importar lo que se tuviera que hacer.

 ¿El dinero? No es problema. En Honduras, una ley de secretos oficiales hace que a la información sobre el destino de los fondos públicos le sea más fácil salir de un agujero negro, que a la luz pública. Por lo tanto, hay fondos abundantes a disposición pagados por los mismos contribuyentes, que pueden ser utilizados a discreción para torcer la más difícil de las elecciones. La ley de secretos blinda al gobierno evitándole pasar por los cuestionamientos de corrupción del pasado que, al fin y al cabo, comenzaron el movimiento popular de las antorchas.

El motivo de dicho fraude es evidente para todos los hondureños. De perder las elecciones el actual presidente, toda la cúpula de su partido, los altos mandos del gobierno actual, y algunos de sus socios banqueros de “renombre”, serían candidatos indiscutibles a muchos años de prisión, entre muchas otras cosas, por corrupción desmedida en diversos casos insignes y por el crimen de la ambientalista Berta Cáceres. Así que no tenían opción. Por ello, no es de extrañar que la semana pasada y después de presenciar el abominable fraude la población se volcara a las calles a pedir que se respetara su voz en las urnas.

En estas cortas líneas les voy a narrar lo que presencié en mi ciudad San Pedro Sula.

El domingo fueron las elecciones. Ese mismo día, la columna vertebral en la que se sustenta todo el estamento de corrupción pública en Honduras, el Ingeniero Arturo Gerardo Corrales Álvarez, se presentó en televisión nacional exponiendo los resultados a boca de urna, que daban como ganador al actual presidente. Siguiendo una clara estrategia, tuvo cuidado de decir que las elecciones en la actualidad eran diferentes, pues el ganador no lo decide el voto urbano sino el rural. Desde ese momento los que le hemos dado seguimiento al Gerente General de Ingeniería Gerencial supimos que no había marcha atrás. Corrales Álvarez nos mostraba los resultados de la elección. Toda acción fraudulenta posterior debía hacer cuadrar con esos números.

El lunes, por un garrafal error del titular del Tribunal Supremo Electoral (TSE) don David Matamoros Batson, no sé si por cansancio o por un momento de estupidez de esos que todos alguna vez hemos sido víctimas, accedió a proporcionar cifras preliminares que daban por ganador al candidato de la Alianza Salvador Nasralla. El mundo entero dio por ganador a Narrarla, pues con el 57% de urnas escrutadas y una diferencia de un 5%, la experiencia de elecciones pasadas en Honduras indica que ya es posible dar por ganador a un candidato con toda seguridad.

Ese lunes los virtuales ganadores organizaron una caravana de la victoria en mi ciudad San Pedro Sula. Como resido cerca de Circunvalación, el lugar donde se realizan las manifestaciones, tomé mi carro y junto con mi esposa dimos unas cuantas vueltas por donde se encontraba la multitud. Pude observar algunos de mis antiguos compañeros de marchas y plantones pertenecientes al partido Libre y otros de otras denominaciones de la oposición política, muy contentos, celebrando a lo lindo el fin del reinado de un dictador que parecía inamovible, invencible, que sangraría hasta la última gota a este país ya empobrecido y olvidado por Dios.

Para sorpresa del mundo y sus alrededores, después de haberse dado los resultados parciales ese mismo lunes, el servidor del TSE, el núcleo de un sistema de cómputo que le costó muchos millones de dólares al Estado de Honduras, se cayó. Y estuvo caído por 10 horas. Y de la misma forma que el partido de gobierno hizo con las finanzas públicas valiéndose de la ley de secretos, nadie sabe qué pasó con los votos durante ese tiempo.

Lo que sí se sabe a ciencia cierta es que, al restituirse la función del servidor, como por arte de magia, la diferencia entre el candidato presidente y el de la oposición comenzó a acortarse. El fraude no pudo ser más obvio. Ese mismo procedimiento se repetiría dos veces más en los días subsiguientes, hasta que el candidato presidente ganara la contienda por un punto de diferencia. Poco, pero suficiente.

El miércoles, cuando la tendencia que daba como ganador a Salvador Nasralla se revertía “milagrosamente” a un ritmo lento pero constante, la oposición política con justificada indignación volvió a las calles. Tomé mi carro y los seguimos. Aunque la cólera de la multitud era patente, la manifestación con caravana de carros fue en general pacífica. Tal vez unas cuantas paredes manchadas, pero doy fe de que ninguna propiedad pública o privada fue destruida con violencia. Entre la gente vi a muchos de mis viejos amigos de Libre. Recogimos a unos amigos pertenecientes al PAC, partido perteneciente a Salvador Nasralla y descuartizado por oficialismo mediante triquiñuelas del TSE, y regresamos a la seguridad y confort de nuestro hogar.

El jueves, el acortamiento de la diferencia entre Juan Orlando Hernández y Salvador Nasralla continuaba, más o menos al mismo paso. Tradicionalmente, en Honduras ya hay un ganador de la contienda electoral en la madrugada del siguiente día de elecciones, pero en esta ocasión, por algún motivo (que ahora es evidente) las elecciones se prolongaron varios días. Lo que sí era seguro es que, al ritmo de disminución de la diferencia, un fenómeno estadísticamente inverosímil, pronto el candidato presidente superaría al de la oposición. Ese día por la noche, escuchamos gritos en Circunvalación. Pensamos que se trataba de una nueva manifestación de nuestros amigos de la Alianza de Oposición, y de nuevo, recorrimos en nuestro carro las dos cuadras que nos separan de Avenida Circunvalación.

Esta vez fue diferente. Un pequeño grupo de motos encabezaba, a la altura de la Fuente Luminosa, tocando sus bocinas. Una cuadra más atrás un pequeño grupo de carros esperaba parado. Me extrañó tal configuración. Dimos unas cuantas vueltas y minutos más tarde ya se unía una turba a pie. Caminaron Circunvalación de norte a sur, un trayecto nunca usado en las protestas, y a su paso rompían vidrios, destruían rótulos, arrojaban material incendiario para obstruir la circulación de vehículos, y era evidente que su consigna era ocasionar la mayor destrucción posible. Se trababa en su mayoría de muchachos, entre los cuales no encontré a uno tan solo de los activistas de la oposición.

Al avanzar la turba pensé lo peor. Una sucursal de Ficohsa, banco socio del actual gobierno, se encontraba cerca del inicio de la marcha destructora, además de una sucursal de Banrural. Este último banco medra y prospera de los restos de una de las víctimas mortales del presidente: Banco Continental. El descuartizamiento de Continental liderado por el presidente, acusándolo de lavado de activos, trajo recesión a nuestra ciudad, pero prosperidad a Banrural. Estando ambas sucursales en el paso de la turba temí que fueran destruidos por completo. ¡Pero oh sorpresa!!!!!  ninguno sufrió un mínimo rasguño. El resto de Circunvalación que va desde la Fuente Luminosa hasta el Monumento a la Madre parecía zona de guerra.

Por la mañana, San Pedro Sula se despertó con la noticia de saqueos. Lo que inició como un foco de destrucción pronto se dispersó por diversas zonas comerciales de la ciudad, como fuego en la hojarasca seca. Y es que los procesos destructivos son así, se autoalimentan. Basta un pequeño grupo de incitadores para que el descontrol y el caos se propague. Ese viernes fue nefasto.

Muchos negocios sufrieron pérdidas cuantiosas. A las hordas destructivas de saqueadores iniciales se sumaron muchos ciudadanos cuya única intención era hacerse su diciembre. Por lo menos dos negocios fueron reducidos a cenizas. En una exploración que realicé posteriormente en uno de ellos me di cuenta de que era muy probable que en el incendio se hubieran utilizado aceleradores. El calor retorció inclusive las grandes vigas de hierro del armazón.

Como dice el dicho, “unos a la bulla y otros a la cabuya”. Sin duda las pérdidas de las compañías aseguradoras son cuantiosas. Ahora bien, para planificar un incendio con fines fraudulentos es preciso tener un conocimiento previo de la situación, y aprovechar la ventaja que ofrece la información. Es muy notable el hecho de que la Policía Militar de Orden Público (PMOP) jamás intervino en los saqueos, pero sí en la represión de las manifestaciones pacíficas.

Ese día por la noche comenzó a desenvolverse el plan siniestro del oficialismo. El ejército de “activistas” (conocidos popularmente como call centers) del partido Nacional oficialista pagados con fondos del estado, comenzó un feroz ataque contra la oposición, acusando a sus miembros de saqueadores. Simultáneamente, se desató una cadena de rumores por WhatsApp en lo que podríamos llamar “terrorismo mediático,” donde se advertía a la ciudadanía que las maras atacarían los complejos residenciales privados. Fue tal el terror sembrado en la población que en el inconsciente colectivo comenzó a formase un deseo morboso por un Estado de Excepción.

Al parecer el plan rindió sus frutos. Horas más tarde el gobierno decretaba un toque de queda de 6 P.M. a 6 A.M. con pérdida de las garantías constitucionales. La primera víctima mortal del toque de queda fue una joven, que al ver que sus hermanos no llegaban, fue invadida por el pánico y salió buscarlos solo para encontrar la muerte en manos de la policía. Esa bala cubierta de sangre inocente derramada por la ambición desmedida de poder debería ser objeto de un monumento. Diría que la cúpula del gobernó llevará esa muerte sobre su conciencia, si no fuera porque en la escuela de medicina aprendí que el psicópata carece de los mecanismos psíquicos que conducen al arrepentimiento.

Las estrategias oficialistas no terminan aquí. Después de los saqueos, “Hoy Mismo”, el noticiero insignia del oficialismo, dedicó buena parte de su tiempo a entrevistar a empresarios y víctimas de los asaltos quienes exigían al TSE declarar un ganador a la brevedad, en aras de retornar la paz a la nación. Sobra decir que ese ganador sería el presidente.

Por otro lado, el presidente se ha dedicado a prometer financiamiento a las víctimas de los saqueos a través de la banca nacional, las microfinancieras y las cooperativas. El tono suave y conciliador de su discurso es impresionante y contrasta con aquel que utilizaba en los primeros días de 2015, cuando acusaba a los miembros de la oposición de narcotraficantes.

Hoy, el toque de queda fue suspendido en varios departamentos con el fin de movilizar un contingente de activistas del partido en el poder. El objetivo fue demostrar el enorme caudal electoral del oficialismo. ¿Cuánto nos costará a los contribuyentes una movilización de esa magnitud? ¿Un millón de dólares? ¿Quizá dos? No es nada.

Afortunadamente, no todo está perdido para la democracia hondureña. El descaro y magnitud del fraude fueron notados por los observadores de la OEA y la Unión Europea, quienes por primera vez en la historia y para mi sorpresa, decidieron ayudarnos de manera proactiva. Yo digo, que gane el que ganó. Esperemos los recuentos, pero por Dios, que se respete la voluntad del pueblo.

Las palabras con las que el Secretario General de la OEA Luis Almagro termina su reciente comunicado me conmovieron profundamente. Textualmente dice: “La OEA no dejará solos a los hondureños”. ¿Será que al fin nuestras plegarias están siendo escuchadas?

CARAVANAS NACIONALISTAS EN TEGUCIGALPA Y SAN PEDRO SULA

El día de hoy, viernes 12 de junio de 2015, los empleados de niveles intermedios y políticos del oficialista partido Nacional, hicieron caravanas vehiculares en contra de la corrupción en las ciudades de Tegucigalpa y San Pedro Sula.

En estos momentos Honduras atraviesa una crisis debido a la corrupción gubernamental. Recientemente el presidente de la república Juan Orlando Hernández reconoció el traspaso de fondos a la campaña política de su partido desde empresas fantasma involucradas en la quiebra del Instituto Hondureño de Seguridad Social. En respuesta, la población indignada solicita la instalación de una Comisión Internacional contra la Impunidad en Honduras (CICIH), y castigo a los corruptos.

Aquí algunas imágenes de San Pedro Sula.